已知由正数组成的两个数列{a n }，{b n }，如果a n ，a n+1 是关于x的方程x 2 -2b n 2 x+

已知由正数组成的两个数列{a n }，{b n }，如果a n ，a n+1 是关于x的方程x 2 -2b n 2 x+a n b n b n+1 =0的两根．
（1）求证：{b n }为等差数列；
（2）已知a 1 =2，a 2 =6，分别求数列{a n }，{b n }的通项公式；
（3）求数 {
b n
2 n
}的前n项和S ．
蓝壳 1年前 已收到1个回答 举报
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球GG的fans 幼苗

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（1）由：a n ，a n+1 是关于x的方程x 2 -2b n 2 x+a n b n b n+1 =0的两根，得：a n +a n+1 =2b n 2 ，a n a n+1 =a n b n b n+1 …（2分）∴2b n 2 =b n-1 b n +b n b n+1 ，∵b n ＞0，∴2b n =b n-1 +b n...

1年前

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