P是直线2x+y+10=0上的动点,若直线PA,PB分别切圆x2+y2=4于A,B两点,O为坐标原点,求四边形PAOB的

P是直线2x+y+10=0上的动点,若直线PA,PB分别切圆x2+y2=4于A,B两点,O为坐标原点,求四边形PAOB的面积的最小值
x2是x平方 y2是y的平方

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这个问题可以转化一下.因为三角形PAO和三角形PBO是全等的,所以只要求一个的面积就可以了.下面求PAO面积.因为相切,所以PA垂直OA,因为OA为定值2,所以问题转化为求PA的最小值.由勾股定理易知当OP最小是PA取得最小值,即PAOB面积取得最小值.因为直线与圆相离,所以OP最小值即是圆心到直线的距离.此时PAOB的面积为8

1年前

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你能帮帮他们吗

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