已知cos²α-cos²β=1/3,那么sin（α+β）·sin（α-β）=

fyyswj18 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
sin（α+β）*sin（α-β）=sinα²cosβ²-cosα²sinβ²
=（1-cosα²）cosβ²-cosα²（1-cosβ²）
=cosβ²-cosα²cosβ²-cosα²+cosα²cosβ²
=cosβ²-cosα²
因为 cos²α-cos²β=1/3
所以 cosβ²-cosα²=-1/3
sin（α+β）*sin（α-β）=-1/3

1年前

可能相似的问题

已知sinα,cosα是方程x^2+px+p+1=0的两根,求p的值

1年前1个回答
已知tanα cosα>0,且tanα sinα<0那么α是第几象限?

1年前1个回答
已知(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sin2θ

1年前1个回答
已知sinθ+cosθ=（（√3）+1）/2,求(sinθ)/（1-(1/tanθ)）+(cosθ)/(1-tanθ)的

1年前1个回答
已知 3sin(π+α)+cos(-α)/4sin(-α)-cos(9π+α)=2,则tan α=

1年前1个回答
已知sinα,cosα是方程25x 5(2t 1)x+t+t的两根且α为锐角,求t

1年前1个回答
已知sinα+cosα=√2/2 f(x)=x+1/x 则f(tanα)等于多少

1年前1个回答
已知sinθ+cosθ=根号2/2(0

1年前3个回答
已知sinα-cosβ=1/2 cosβ-sinβ=1/3,则sin（α+β）=_____________

1年前3个回答
已知sinα+cosα=7/5,tanα>1,求cosα的值

1年前1个回答
已知sinα-cosα=sinα•cosα，则sin2α的值为（　　）

1年前1个回答
已知sin(π-θ)-cos(π+θ)=√2/3,其中π/2＜θ＜π,求下列各式的值：

1年前1个回答
已知sinα+cosα=1/5,0

1年前5个回答
已知sinα-cosα＝-5/4,则sinαcosα等于几分之几?

1年前1个回答
已知cosB=cosθ•sinA，cosC=sinθsinA．求证：sin2A+sin2B+sin2C=2．

1年前6个回答
已知cosA=cosθ*sinC,cosB=sinθ*sinC,求sin²A+sin²B+sin&s

1年前1个回答
已知sinαcosα=1∕8且π∕4＜α＜π∕2,则cosα-sinα=

1年前1个回答
已知sin+cos除以sin-cos=2则sin cos的值为

1年前2个回答
已知sinα+cosα=根号2/3(0

1年前1个回答
已知sinα+cosα=1/5,且π/2≤α≤3π/4,求cos2α

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答