求函数y=(x²-x+2)/(x+1)的值域

求函数y=(x²-x+2)/(x+1)的值域
（x≠-1）
这类问题我都不知道怎么入手呢
bitsonic 1年前 已收到2个回答 举报
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倦楝 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

yx+y=x²-x+2
x²-(y+1)x+(2-y)=0
x是实数则△>=0
y²+2y+1-8+4y>=0
y²+6y-7=(y+7)(y-1)>=0
所以值域是(-∞,-7]∪[1,+∞)

1年前

8

cfcq 幼苗

共回答了19个问题 举报

分离变量啊，y=(x²-x+2)/(x+1)=（x+1）^2-3(x+1)+4/(x+1)=x+1+4/(x+1)-3，可以用勾函数的性质，知x+1+4/(x+1）>=4或<=-4,故值域为y>=1,y<=-7y=(x²-x+2)/(x+1)=（x+1）^2-3(x+1)+4/(x+1)
怎么来的？y=(x²-x+2)/(x+1)=（（x+1）^2-3(x+1...

1年前

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