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幼苗
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过程省略向量2字：
AO·AB=BO·BA,即：AO·AB+BO·AB=AB·(AO+BO)=0,即：AB·(OA+OB)=0
而在△AOB中,假设AB边的中点为D,则：OA+OB=2OD,故：AB·OD=0
说明AB边与AB边的中线OD垂直,即：AB边的中线即AB边的中垂线,故：|OA|=|OB|
同理：由BO*BC=CO*CB可以得出：|OB|=|OC|,过程不写了,自己推吧.
故：|OA|=|OB|=|OC|,即O是△ABC的外心
1年前
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