甲乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=2：3，运行轨道的半径之比为4：9，则它们向心力之比为_

甲乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m₁：m₂=2：3，运行轨道的半径之比为4：9，则它们向心力之比为______，运动的线速度之比为______，周期之比为______．

popoforever 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而求出向心力、线速度、周期之比．

根据G
Mm
r2＝m
v2
r＝mr(
2π
T)2，得v=

GM
r，T=

4π2r3
GM．因为轨道半径比为4：9，则线速度之比为3：2，周期之比为8：27．
向心力等于万有引力，它们的质量之比m₁：m₂=2：3，运行轨道的半径之比为4：9，则向心力之比为27：8．
故答案为：27：8，3：2.8：27．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道线速度、周期与轨道半径的关系．

1年前

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