不问登坛万户侯 幼苗
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证明:(1)∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD,
即∠ACE=∠BCD,
又∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形
∴AC=BC,EC=DC,
在△ACE和△BCD,
AC=BC
∠ACE=∠BCD
CE=CD,
∴△ACE≌△BCD(SAS);
(2)∵△ACE≌△BCD,
∴EA=DB,∠EAC=∠B=45°,
∴∠EAD+∠BAC=90°,
即∠EAD=90°.
在直角三角形EAD中,
∵tan∠AED=[AD/EA],
而EA=BD,
∴BD•tan∠AED=AD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质:判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应角相等,对应边相等.也考查了等腰直角三角形的性质.
1年前
你能帮帮他们吗