已知如图,在四边形ABCD中,角B和角C的角平分线交于点O.求证:角BOC=二分之一（角A+角D）

czz27163 1年前已收到1个回答举报

白色羽毛2007 花朵

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

证明：
∵BO、CO是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠BCD
∴∠O=180-1/2(∠ABC+∠BCD)
∵∠ABC+∠BCD=360-∠A-∠D
∴∠BOC=180-1/2(360-∠A-∠D)
∴∠BOC=1/2(∠A+∠D)

1年前

可能相似的问题

已知如图,在四边形abcd中,ad平行bc,角bad=90度,bd垂直dc 求证:① 三角形ABD与三角形DCB相似

1年前1个回答
已知如图,在四边形ABCD中,AD=DC=1,角DAB=角DCB=90°,BC、AD的延长线交于P,则AB*S△PAB的

1年前1个回答
已知如图在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证四边形A

1年前2个回答
已知:如图,在四边形abcd中,ab等于ad,角abc等于角adc求证：ac平分角bad

1年前1个回答
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AC,BD=DC,AD与BC交于O点.求证O是BC的中点

1年前1个回答
已知如图，四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠AD

1年前3个回答
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:AC平分∠BAD.不用全等证明.

1年前1个回答
已知:如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足

1年前2个回答
已知,如图,在四边形ABCD中,角B=90度,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形AB

1年前5个回答
已知如图在四边形ABCD中角B=90 AB=2 BC=CD=1 AD=根号

1年前3个回答
三角形全等证明题已知,如图,在四边形ABCD中,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠B＝∠D,AF=CE,求证：AB=DE

1年前4个回答
（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．

1年前1个回答
已知,如图,在四边形ABCD中,∠abc=90°,cD⊥AD,AD²+CD²=2AB²,求

1年前1个回答
已知,如图,在四边形abcd中,ad平分∠bac,db=dc.求证∠b+∠c=180°

1年前1个回答
已知如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,延长DA到M,延长BC到N,使AM=CN.求证AN=CM.用八年级

1年前2个回答
已知如图，四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠AD

1年前2个回答
已知如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,延长DA到M,延长BC到N,使AM=CN.求证AN=CM.

1年前1个回答
数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF

1年前3个回答
（2008•徐州）（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．

1年前1个回答
已知:如图在四边形ABCD中,ac,bd相交于点o,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答