一道中学数学题一个老人临死前写遗嘱,把他的一群牛分给他的儿子们.大儿子得到1加剩下牛数的七分之一,二儿子得到2加剩下牛数

一道中学数学题
一个老人临死前写遗嘱,把他的一群牛分给他的儿子们.大儿子得到1加剩下牛数的七分之一,二儿子得到2加剩下牛数的七分之一,三儿子得到3加剩下牛数的七分之一.以此类推,正好分完,请问老人有多少儿子,多少牛?
这题很复杂我算不出来,

we1234567 1年前已收到4个回答举报

七点一刻春芽

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因为最后正好分完,所以最小的儿子只能得到一头牛（1+6=7正好满足7的最小被数）.
设倒数第二个儿子分之前还剩X头牛,可由题意列方程：X-(X+5)/7=1,可得X=2.于是二儿子得到：
(X+5)/7=(2+5)/7=1头牛
再设倒数第三个儿子分之前还剩Y只,列方程：
Y-（Y+4)/7=2 ,可得Y=3所以倒数第三个儿子也只得了一头牛.
以此类推你会发现,其实每个儿子只得了一头牛,而一共只有6头牛,6个儿子.
此题要最后一个儿子入手,找到其中的规律.不是很难吧!

1年前