在等比数列an中,a2*a4*a6=27,则log底3(a1*a3*a5*a7)=

zero0719 1年前 已收到5个回答 举报
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bovarlau_2005 幼苗

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因为等比数列
a2*a4*a6=27
即a4^3=27
a4=3
a1*a3*a5*a7
=a4^2*a4^2
=a4^4
=3^4
=81
则log3(a1*a3*a5*a7)
=log3(81)
=4

1年前

8

镂空眼泪 花朵

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解a2*a6=a4²
即a2*a4*a6=a4³=27
即a4=3
由a1*a3*a5*a7=a1*a7*a3*a5=a4²*a4²=a4^4=3^4
即
log底3(a1*a3*a5*a7)=log底3(3^4）=4

1年前

2

zcrchenwei 幼苗

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这里用到若q+p=2m，则Ap×Aq=Am²
a2×a4×a6=a4³=27→a4=3
a1×a3×a5×a7=a4^4=3^4
∴=log3(3^4)=4

1年前

1

厮妖 幼苗

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a2*a4*a6=27
∵a4³=27
解得：a4=3
∴log底3(a1*a3*a5*a7)=log 3 (a4⁴)=log 3 (3⁴)=4

1年前

0

垃圾何vv 幼苗

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设等比数列的首项为a1，公比为q，则a2*a4*a6=a1^3q9=27，即a1q^3=3所以log3(a1*a3*a5*a7)=log3(a1^4q^12)=log3[(a1q^3)]^4=log3[3]^4=4

1年前

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