一个三位数,个位,十位,百位上的数字之和为12,交换个位与十位数字后得到的三位数比原来

一个三位数,个位,十位,百位上的数字之和为12,交换个位与十位数字后得到的三位数比原来
三位数大9,交换十位和百位上的数字后,得到的三位数比原三位数大90.求原来的三位数
求解

machi028 1年前已收到2个回答举报

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设三位数为xyz
x+y+z=12
交换个位与十位数字后得到的三位数比原来三位数大9,则
10(z-y)+(y-z)=9
化简得z-y=1
交换十位和百位上的数字后,得到的三位数比原三位数大90.则
100(y-x)+10(x-y)=90
化简得y-x=1
得到方程组
x+y+z=12
z-y=1
y-x=1
解方程得到
x=3
y=4
z=5

1年前

sherwin_zx 春芽

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345.设个、十、百位数分别为a,b,c,则依据题意有：a+b+c=12,100c+10a+b=100c+10b+a+9,100b+10c+a=100c+10b+a+90
解这三个得a=5,b=4,c=3.

1年前

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