直角三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等,那么这个距离为______.

blowjob 1年前 已收到3个回答 举报

hangle 幼苗

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解题思路:连接OA,OB,OC利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答.

连接OA,OB,OC,则点O到三边的距离就是△AOC,△BOC,△AOB的高线,设到三边的距离是x,则三个三角形的面积的和是:
[1/2]AC•x+[1/2]BC•x+[1/2]AB•x=[1/2]AC•BC,就可以得到x=1.

点评:
本题考点: 勾股定理;三角形的内切圆与内心.

考点点评: 本题中点到三边的距离就是直角三角形的内切圆的半径长,内切圆的半径=[a+b−c/2].

1年前

7

阳光春色 幼苗

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斜边c=5
这个距离=内切圆的半径r=a×b÷(a+b+c)=﹙3×4﹚÷﹙3+4+5﹚=1
或者r=(a+b-c)÷2=1

1年前

2

矽石 幼苗

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是三条角平分线的交点

1年前

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