已知三角形ABC中,AC=BC,点D在边AB上,且BD=2AD,点E为边AC的中点,联结DE,DC.求证ACxDE=AE
已知三角形ABC中,AC=BC,点D在边AB上,且BD=2AD,点E为边AC的中点,联结DE,DC.求证ACxDE=AExDC
赞 st20040503 幼苗
共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报
证明：
取BD的中点F,连接CF
∵BD=2AD
∴BF=DF=AD
∵AC=BC
∴∠A=∠B
又∵AD=BF
∴△CAD≌△CBF（SAS）
∴CD=CF
∵E是AC的中点
∴DE是△AFC的中位线
∴DE=1/2CF=1/2DC
∵AE=1/2AC
∴DE/DC=AE/AC
转化为AC×DE=AE×DC
取BD的中点F,连接CF
∵BD=2AD
∴BF=DF=AD
∵AC=BC
∴∠A=∠B
又∵AD=BF
∴△CAD≌△CBF（SAS）
∴CD=CF
∵E是AC的中点
∴DE是△AFC的中位线
∴DE=1/2CF=1/2DC
∵AE=1/2AC
∴DE/DC=AE/AC
转化为AC×DE=AE×DC
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗