daive2222 种子
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∵函数f(x)=
x2+ax+1
x−1•lgx的值域为(0,+∞),
∴函数的定义域是{x|x>0,且x≠1};
当x>1时,x-1>0,lgx>0,
∴x2+ax+1>0,
∴即
4×1×1−a2
4×1>0,
解得-2<a<2;
当0<x<1时,x-1<0,lgx<0,
∴x2+ax+1>0,
∴
4×1×1−a2
4×1>0,
∴-2<a<2;
综上,实数a无最小值.
故答案为:∅.
点评:
本题考点: 函数的值域.
考点点评: 本题考查了函数的值域及其应用问题,是易错题.
1年前
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