新学期开学了,小丽买了10本练习本、4支铅笔、1块橡皮共花去16.8元;小华买了9本练习本、5支铅笔、3块橡皮共花去18

新学期开学了,小丽买了10本练习本、4支铅笔、1块橡皮共花去16.8元;小华买了9本练习本、5支铅笔、3块橡皮共花去18.2元;小明练习本、铅笔、橡皮想各买一件,请你帮他算算共需多少钱?
36688377 1年前 已收到1个回答 举报

有事瞎溜达 花朵

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解题思路:设练习本、铅笔、橡皮单价分别为x、y、z元,列方程组,用待定系数法求解.

设练习本、铅笔、橡皮单价分别为x、y、z元,
由题意,得

10x+4y+z=16.8
9x+5y+3z=18.2
设x+y+z=m(10x+4y+z)+n(9x+5y+3z)
比较系数,得

10m+9n=1
4m+5n=1
m+3n=1,
解得

m=−
2
7
n=
3
7
∴x+y+z=-[2/7](10x+4y+z)+[3/7](9x+5y+3z)
=-[2/7]×16.8+[3/7]×18.2=3.
答:练习本、铅笔、橡皮各买一件,需要3元钱.

点评:
本题考点: 三元一次方程组的应用.

考点点评: 本题是三元不定方程组,解决这类问题,需要设待定系数,比较系数求解.

1年前

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