求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆 C 1 ： x 2 + y 2 +2x+8y-8=0 和圆 C 2 ： x

求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆 C 1 ： x 2 + y 2 +2x+8y-8=0 和圆 C 2 ： x 2 + y 2 -4x-4y-2=0 的交点的圆的方程．

wjj9701 1年前已收到1个回答举报

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设所求圆的方程为x² +y² +2x+8y-8+λ（x² +y² -4x-4y-2）=0，
整理得（1+λ）x² +（1+λ）y² +（2-4λ）x+（8-4λ）y-8-2λ=0，
∴圆心坐标为（
2λ-1
1+λ ，
2λ-4
1+λ ），
∵圆心在直线x-y-4=0上，
∴
2λ-1
1+λ -
2λ-4
1+λ -4=0，解得：λ=-
1
4 ，
∴所求的圆的方程为x² +y² +4x+12y-10=0．

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你能帮帮他们吗

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