求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为−43的直线l的方程．

wangchun0415 1年前 已收到4个回答 举报
赞

草莓蛋糕BB 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：设直线l的方程斜截式，求出它与两坐标轴的交点，利用与两坐标轴围成的三角形周长为9，求出待定系数，从而得到直线l的方程．

设直线l的方程 y=-[4/3]x+b，则它与两坐标轴的交点（[3/4]b，0）、（0，b），
∵与两坐标轴围成的三角形周长为9，∴|[3/4]b|+|b|+
(
3b
4) 2+b2=9，
3|b|=9，∴b=±3．∴直线l的方程：y=-[4/3]x+3，或y=-[4/3]x-3．
即4x+3y-9=0，或 4x+3y+9=0．

点评：
本题考点： 直线的截距式方程．

考点点评： 本题考查直线方程的应用，利用直线方程求交点的坐标、线段的长度．

1年前

5

hl417628 幼苗

共回答了20个问题 举报

y=-4/3x+b
与坐标轴交点（0，b）（3b/4,0）
设b>0
三边长 b 3b/4 勾股定理得5b/4
3b=9
b=3
b<0 b=-3
结论y=-4/3x+3或y=-4/3x-3

1年前

2

wuruojia 幼苗

共回答了1368个问题 举报

直线y=-4x/3+b
与两坐标轴交点(3b/4,0),(0,b)
斜边长√[(3b/4)^2+b^2]=|5b/4|
周长|3b/4|+|b|+|5b/4|=12
|b|=4,b=±4
直线：4x+3y+12=0或4x+3y-12=0

1年前

1

464087198 幼苗

共回答了6个问题 举报

y=-4/3x+正负3

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.051 s. - webmaster@yulucn.com