求x的n次幂的导数的求导过程要详细~n属于有理数集 好像用二项展开式只适用于正自然数~ e^(nlnx)]'=e^(nl

求x的n次幂的导数的求导过程
要详细~
n属于有理数集
好像用二项展开式只适用于正自然数~
e^(nlnx)]'=e^(nlnx)*(nlnx)'请问这步是怎么得来的
_呼吸阳光_ 1年前 已收到2个回答 举报

shuminyan 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

把x^n写成e^(nlnx),再对e^(nlnx)求导
[e^(nlnx)]'=e^(nlnx)*(nlnx)'=x^n*(n/x)=nx^(n-1)
怎么来的?(e^u)'=u'*e^u
就是复合函数求导咯~

1年前

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a_ppl_e0915 幼苗

共回答了574个问题 举报

用二项展开式
(x+△x)^n=展开。
[(x+△x)^n-x^n]/(△x)的极限=剩余x的最高项=Cn(1)*x^(n-1)△x/△x=Cn(1)*x^(n-1)=n*x^(n-1)=(x^n)'

1年前

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