有关周期函数的一些问题,函数y=f(x)是以W为周期的周期函数,试证函数y=f(ax)（a>0）是以W/a为周期函数

有关周期函数的一些问题,函数y=f(x)是以W为周期的周期函数,试证函数y=f(ax)（a>0）是以W/a为周期函数
为什么不是f(ax)=f(ax+w/a)而是f(ax)=f(a(x+w/a))
还有就是有关于f(x)=asin(bx+c)的性质,比如周期为2π/绝对值W

沭宜 1年前已收到4个回答举报

水熊7097421 幼苗

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因为函数y=f(x)是以W为周期的周期函数
所以f(x+w)=f(x)
所以f(ax+w)=f(ax)
即：f(ax)=f(a(x+w/a))
所以函数y=f(ax)（a>0）是以W/a为周期函数
周期函数的证明一般要根据定义来证明：
f(x+T)=f(x)
则说f(x)的周期是T

1年前

koris76 幼苗

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a不是对于x的变数

1年前

娃哈哈w133 幼苗

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设函数f(ax)的周期为T,则f(ax+aT)=f(ax),由题意知，aT=W,所以T=W／a

1年前

北方的风信子幼苗

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1年前

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你能帮帮他们吗

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