一道因式分解的小小的题目,看到就来回答哦

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阅读下列题目及解题过程：已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4,是判断△ABC的形状
请写一下过程好不好啊
直播综合楼mj 1年前 已收到4个回答 举报
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坎坷前路 幼苗

共回答了26个问题采纳率：84.6% 举报

由a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4得
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
若a^2-b^2=0,边长大于0,所以a=b
若a^2-b^2不等于0,则c^2=a^2+b^2
所以是等腰三角形或者直角三角形

1年前

10

deepblue_2008 幼苗

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其实用特殊值法代进去做是可以的...
因式分解的话...左式把c^2提出来...右式平方差...
于是就是以c为斜边的直角三角形...

1年前

2

honey白杨 幼苗

共回答了219个问题 举报

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
c^2(a^2-b^2)-(a^2-b^2)(a^2+b^2)=0
(a^2-b^2)[c^2-(a^2+b^2)]=0
a^2-b^2=0
a=b
[c^2-(a^2+b^2)]=0
c^2=a^2+b^2
根据a=b,a^2+b^2=c^2得:
三角形为等腰三角形或直角三角形。

1年前

1

water0727 幼苗

共回答了44个问题 举报

等边三角形

1年前

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