一道函数题抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）交x轴于点A（－1,0）、B（3,0）,交y轴于点C,顶点为D,

（1）点A（-1,0）、B（3,0）代入抛物线得
a - b+c=0···············（1）
9a+3b+c=0···············（2）
结合（1）（2）得 b=-2a c=-3a·····（3）
因为抛物线y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a ··（4）
结合（3）(4) 得顶点 D（1,-4a)
(2)因为BD是圆的直径 根据勾股定理有
[-4a-(-3a）]^2 + 1^2 +（-3a）^2 + 3^2=(3-1)^2 + (-4a)^2
=> a^2 = 1
=> a =+-1
又因为a