在七位数265□1□4的千位上填______时,不管在它的十位上填什么数字,这个七位数都不是36的倍数.

陈小严 1年前 已收到1个回答 举报

831001666 春芽

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解题思路:36倍数的特征是:各位数相加和为9的倍数,且后两位是4的倍数,因为各位数字相加必须是9的倍数,当千位是偶数时,十位必须是奇数.但此时则不能被4整除.所以这个七位数的千位上填偶数(0除外)时,不管在它的十位上填什么数字,这个七位数都不是36的倍数.

36倍数的特征是:各位数相加和为9的倍数,且后两位是4的倍数,
2+6+5+1+4=18,
所以千位上的数字与十位上的数字之和是9的倍数,所以当千位是2、4、6、8时,十位上的数字必须是奇数,则此时后两位数字之和就不是4的倍数,那么这个数就不是36的倍数,
故当千位上填2或4或6或8时,不管在它的十位上填什么数字,这个七位数都不是36的倍数
故答案为:2或4或6或8.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题解答时应根据能被36整除的数的特征,进行分析,推理,继而得出结论.

1年前

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