三角形ABC中,点D在BC上,BD：DC=1：2,点E在AB上,AE:EB=3:2,AD,CE相交于F,则AF：FD等于

连接FB,设△FDB面积是X,△BFE面积是2Y.
∵AE：EB=3：2,∴S△AEF：S△BFE=3：2,S△ACE：S△CBE=3：2
∴S△AEF=3Y.
又∵CD:BD=2:1,∴有S△CDF=2X,
得S△CEB=3X+2Y,得S△ACE=4.5X+3Y(S△ACE：S△CBE=3：2 )
∴S△ACF=4.5X （S△ACE-S△AFE)
∴AF:AD=4.5:2=9:4
这是最简单的面积做法,你画下图就好了.
这道题有三种解法,一个是面积.
一个是添加平行线,这是初二的（好像）
如果你奥数好的话,你可用梅涅劳斯定理,把EF看做△ADB截线,很快就解出来了.如果会的话,这才是最简单的.

过E点作BC的平行线交AD于G
∵BD：DC=1：2，AE:EB=3:2
∴△AEG∽△ABD
∴AG/GD=3/2
∵EG/BD=AE/AB=3/5
EG=3/5 BD=3/10 DC
∴EG/DC=3/10
∴△EFG∽△FDC
∴GF/FD=3/10
∵AG/GD=AF-GF/GF+FD=3/2
(AF-3/10 FD)/(3/10FD+FD)=3/2
AF/FD=9/4