在平直的公路上，自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点，自行车以v=4m/s速度作匀速运动，汽车以v0=10m/s的初速度

（1）汽车停止运动的时间t0＝
v0
a＝
10
0.25＝40s，
设经过时间t，自行车追上汽车，则有：
vt＝v0t+
1
2at2
带入数据得：4t=10t-[1/2×0.25t2
解得t=48s＞40s，所以汽车已经停止运动，
则汽车运动的位移x=
v02
2a＝
100
0.5＝200m，
则自行车追上汽车的时间t′＝
x
v＝
200
4＝50s
（2）两者不相碰的条件是：速度相等时，汽车位移等于自行车位移加初始距离．
设运动时时间为t，由速度相等：
v=v₀+at
4=10-at
解得：t=
6
a]
位移关系为：
vt+10=v0t−
1
2at2
带入数据得：
4×[6/a]+10=10×[6/a]-
1
2a×(
6
a)2
解得：a=1.8m/s²
答：（1）经过50s自行车追上汽车；
（2）若汽车在自行车后10m，汽车需以1.8m/s²的加速度作匀减速运动才不会与人相撞．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道汽车恰好与自行车不相撞时的临界状态，通过运动学公式，抓住位移关系进行求解．