如图，已知抛物线y=ax²+bx-3与X轴交于A，B两点，于Y周交于C点，经过A，C三点的圆的圆心M（1,m)
如图，已知抛物线y=ax²+bx-3与X轴交于A，B两点，于Y周交于C点，经过A，C三点的圆的圆心M（1,m)恰好在此抛物线的对称轴上，圆M的半径为根号5.
设圆O与Y轴交于D，抛物线的顶点为E。
（1)求m的值及抛物线的解析式；
（2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
设圆O与Y轴交于D，抛物线的顶点为E。
（1)求m的值及抛物线的解析式；
（2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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