如图（甲）所示，A、B两平行金属板水平放置，B板接地．A板电势随时间变化的周期为T，图象如图（乙）所示．C、D两平行金属
如图（甲）所示，A、B两平行金属板水平放置，B板接地．A板电势随时间变化的周期为T，图象如图（乙）所示．C、D两平行金属板竖直放置，两板中心开有小孔O2、O2′，小孔正对A、B两平行金属板间的中轴线O1O1′，O1′与O2间的距离可以忽略，C、D两板间电势差恒为U2．在t=0时刻，有一质量为m、带电量为-q的微粒以一定初速度沿O1O1′进入A、B两极板间，并能从小孔O2进入C、D两极板间，刚好运动至小孔O2′处后返回，从小孔O2处射出，又进入A、B极板间．不计带电粒子的重力，求：
（1）该带电粒子从左侧Ol处进入A、B极板间时的初速度大小v0；
（2）A、B两极板间距d的最小值是多少？
（3）要使该带电粒子能够返回至O1处，C、D两极板间的间距应满足什么条件？
（1）该带电粒子从左侧Ol处进入A、B极板间时的初速度大小v0；
（2）A、B两极板间距d的最小值是多少？
（3）要使该带电粒子能够返回至O1处，C、D两极板间的间距应满足什么条件？
赞 我是余华吗 幼苗
共回答了14个问题采纳率：100% 举报
解题思路：粒子在水平方向不受力，做匀速直线运动；粒子在竖直方向上做变速运动，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态；要使该带电粒子能够返回至O1处，应满足在[T/4]的整数倍时从CD间出去，根据粒子在匀强电场中的偏转位移公式求出板间距．
（1）因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1′孔的速度即为进入A、B板的初速度．
在C、D间，由动能定理得qU2=[1/2]mv02
即v0＝
2qu2
m
（2）由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态．即v竖=0，
若在第一个周期内进入O1′孔，则对应两板最短长度为L=v0T，若在该时间内，粒子刚好不到A板而返回，则对应两板最小间距，
设为d，所以[1/2]a（[T/4]）2×2=[d/2]，即d=
qU1T2
8m．
因此A、B两极板间距d的最小值是d=
qU1T2
8m．
（3）要使该带电粒子能够返回至O1处，应满足在[T/4]的整数倍时从CD间出去，设CD间距为d，
则d=[1/2at2=
1
2×
qU2
md×(
nT
4)2
整理得d=n
qU2T2
32m]（n=1、2、3、4…）
答：（1）该带电粒子从左侧Ol处进入A、B极板间时的初速度大小v0＝
2qu2
m；
（2）A、B两极板间距d的最小值是
qU1T2
8m
（3）要使该带电粒子能够返回至O1处，C、D两极板间的间距应满足d=n
qU2T2
32m（n=1、2、3、4…）
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是道综合性较强的题目，考查了粒子在匀强电场中的偏转和加速，结合运动学公式求解是此类题目常用的方法．
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗