阅读下列解方程组的方法,解方程组 14x+15y=16① 17x+18y=19② 时,由于x、y的系数及常数项的数值较大

阅读下列解方程组的方法,
解方程组 14x+15y=16①
17x+18y=19② 时,由于x、y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,那将是计算量大,且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单：②-①得：3x+3y=3,所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2,从而得x=-1
所以原方程组的解是 x=-1① y=2②
（1）请你运用上述方法解方程组 2005x+2006y=2007
2008x+2009y=2010
（3）猜测关于x、y的方程组 mx+(m+1)y=m+2
nx+(n+1)y=n+2
（m≠n）的解是什么?并用方程组的解加以验证．