微分定义的理解如图为什么当|△x|很小时,面积的改变量△A可以用近似地用第一部分来代替?

【1】如果让我给你解释 我举个例子给你看下
1.44四舍五入到小数点1位结果是1.4
分析下步骤△A=2x△x+(△x)^2 ≈2x△x
(1+0.2)^2=1.2^2=1.44=1^2+2*1*0.2+0.2^2
△=(1+0.2)^2-1^2=2*1*0.2+0.2^2≈2*1*0.2
也就是说”在1.44四舍五入到小数点1位“这个运算中对于比△x高阶的增量(△x)^2=0.04可以舍弃
只取2x△x=2*1*0.2=0.4就可以了 至于那个0.04是无关紧要的~
这样理解应该可以了吧?
【2】如果从数学角度上看 只要是高阶小量都可以舍弃 因为
△A/△x=2x+△x 所以非高阶量就是2x
直接舍弃高阶无穷小