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(1)∵a,b是方程|x+9|=1的两根(a<b),
解得:a=-10,b=-8,
∵(c-16)2与|d-20|互为相反数,
∵(c-16)2≥0,|d-20|≥0,
∴c-16=0,d-20=0,
可得:c=16,d=20;
(2)经时间t时,A的值为6t-10,B的值为6t-8,
C的值为16-2t,D的值为20-2t,
要使A、B两点都运动在线段CD上,
则必须满足条件:A在C的右侧,B在D的左侧,
列出不等式:
6t−10>16−2t
6t−8<20−2t,
解得:[13/4]<t<[7/2],
故t的范围是:[13/4]<t<[7/2].
(3)①点A运动到点D的左边,点B运动到点D的右边,此时[7/2]<t≤[15/4],
A的值为6t-10,B的值为6t-8,C的值为16-2t,D的值为20-2t,
AD=20-2t-(6t-10)=30-8t,BC=6t-8-(16-2t)=8t-24,
由题意得:8t-24=4(30-8t),
解得:t=[18/5],
∵[7/2]<t≤[15/4],
∴t不存在.
②点A、点B均在点D的右边,此时t>[15/4],
A的值为6t-10,B的值为6t-8,C的值为16-2t,D的值为20-2t,
AD=6t-10-(20-2t)=8t-30,BC=6t-8-(16-2t)=8t-24,
由题意得,8t-24=4(8t-30),
解得:t=4,满足t>[15/4];
综上可得存在时间t=4,使B与C的距离是A与D的距离的4倍.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用;数轴;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
考点点评: 本题考查了一元一次方程的应用,涉及了动点问题的计算,解答本题关键是表示出运动后四个点的坐标,注意分类讨论思想的运用,难度较大.
1年前
如图,数轴上A、B两点分别对应a、b,则下列结论正确的是( )
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
20道复习题,小明在两周内做完,每天至少做一道题.证明:小明一定在连续的若干天内恰好做了7道题目.
1年前
1年前