设函数f(x)是定义在R上的增函数,令g(x)=f(x)-f(2011-x)
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令g(x)=f(x)-f(2011-x)
1.求证：g（x）+g（2011-x）为定值（已证）
2.判断g（x）在R上的单调性,并证明
1.求证：g（x）+g（2011-x）为定值（已证）
2.判断g（x）在R上的单调性,并证明
hero1984315 幼苗
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(1)原式=f(X)-f(2011-x)+f(2011-x)-f(x)=0（定值）
(2)设x1>x2,
g(x1)-g(x2)=f(x1)-f(2011-x1)-f(x2)+f(2011-x2)
=f(x1)-f(x2)+f(2011-x2)-f(2011-x1)
因为f(x)是增函数，所以f(x1)>f(x2),f(2011-x...
(2)设x1>x2,
g(x1)-g(x2)=f(x1)-f(2011-x1)-f(x2)+f(2011-x2)
=f(x1)-f(x2)+f(2011-x2)-f(2011-x1)
因为f(x)是增函数，所以f(x1)>f(x2),f(2011-x...
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