设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x，y，z中（　　）

设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a²-bc，y=b²-ca，z=c²-ab，则x，y，z中（　　）
A．都不小于0
B．都不大于0
C．至少有一个小于0
D．至少有一个大于0

8号仔 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由题意x=a²-bc，y=b²-ca，z=c²-ab，将x，y，z相加，然后根据完全平方式的性质，进行求解；

∵x=a²-bc，y=b²-ca，z=c²-ab，
∴2（x+y+z）=2a²-2bc+2b²-2ca+2c²-2ab=（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ca+c²）=（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²＞0，
∴x+y+z＞0，故x，y，z至少有一个大于0，
故选D．

点评：
本题考点：非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题主要考查非负数的性质，即非负数大于等于0，比较简单．

1年前

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