若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点处，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的方程是（ ）
若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点处，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的方程是（ ）
A．x2+y2-2x-1=0
B．x2+y2+2x+1=0
C．x2+y2-2y+1=0
D．x2+y2+2y+1=0
A．x2+y2-2x-1=0
B．x2+y2+2x+1=0
C．x2+y2-2y+1=0
D．x2+y2+2y+1=0
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解题思路：由抛物线的解析式找出P的值，即可得到焦点的坐标即为圆心坐标，然后根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离即为圆的半径，根据求出的圆心和半径写出圆的方程即可．
由抛物线y2=4x，得到P=2，所以焦点坐标为（1，0），
则圆心坐标为（1，0），
又圆与已知直线相切，则圆心到直线的距离d=r=
|1+1|
1+1=
2，
所以圆的标准方程为：（x-1）2+y2=2，即x2+y2-2x-1=0．
故选A
点评：
本题考点： 圆的标准方程；直线与圆的位置关系；抛物线的简单性质．
考点点评： 此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准方程，是一道综合题．
1年前
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