但我解不出来若干个人,若干张桌子.人数固定不变若3人一张桌子,余2人.若5人一张桌子,余4人.若7人一张桌子,余6人.若
但我解不出来
若干个人,若干张桌子.人数固定不变
若3人一张桌子,余2人.
若5人一张桌子,余4人.
若7人一张桌子,余6人.
若9人一张桌子,余8人.
若11人一张桌子,正好.
求人有多少?
那位好心的大侠能帮我解解,只要结果,（这道题我们15个人想了一小时都没想出来.”.”）
若干个人,若干张桌子.人数固定不变
若3人一张桌子,余2人.
若5人一张桌子,余4人.
若7人一张桌子,余6人.
若9人一张桌子,余8人.
若11人一张桌子,正好.
求人有多少?
那位好心的大侠能帮我解解,只要结果,（这道题我们15个人想了一小时都没想出来.”.”）
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每张桌子坐3人,就会多出2人,总人数是3的倍数少1
每张桌子坐5人,就会多出4人,总人数是5的倍数少1
每张桌子坐7人,就会多出6人,总人数是7的倍数少1
每张桌子坐9人,就会多出8人,总人数是9的倍数少1
设总人数是N,那么N＝5×7×9×K－1＝315K－1,其中K是自然数
当每张桌子坐11人,就没有人多出来了,N是11的倍数,即315K－1是11的倍数.
315K－1＝(308＋7)K－1＝(11×28＋7)K－1＝11×28K＋7K－1
所以7K－1是11的倍数,K可取8,19,30,……,11m－3,（其中m是自然数）
当K＝8时,总人数N＝2519
2519÷3＝839……2
2519÷5＝503……4
2519÷7＝359……6
2519÷9＝279……8
2519÷11＝229
此题的解为无穷多：
人数2519
人数5984
人数9449
人数12914
每张桌子坐5人,就会多出4人,总人数是5的倍数少1
每张桌子坐7人,就会多出6人,总人数是7的倍数少1
每张桌子坐9人,就会多出8人,总人数是9的倍数少1
设总人数是N,那么N＝5×7×9×K－1＝315K－1,其中K是自然数
当每张桌子坐11人,就没有人多出来了,N是11的倍数,即315K－1是11的倍数.
315K－1＝(308＋7)K－1＝(11×28＋7)K－1＝11×28K＋7K－1
所以7K－1是11的倍数,K可取8,19,30,……,11m－3,（其中m是自然数）
当K＝8时,总人数N＝2519
2519÷3＝839……2
2519÷5＝503……4
2519÷7＝359……6
2519÷9＝279……8
2519÷11＝229
此题的解为无穷多：
人数2519
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