（2008•花都区一模）已知n是整数．
（2008•花都区一模）已知n是整数．
（1）请你用含有n的代数式表示奇数；
（2）奇数的平方减1得到的数有什么特征？请简单说明你的结论．
（1）请你用含有n的代数式表示奇数；
（2）奇数的平方减1得到的数有什么特征？请简单说明你的结论．
赞 帅到空前绝后 春芽
共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报
解题思路：（1）根据n是整数，2n必是偶数，则2n+1必是奇数进行解答即可；
（2）根据奇数的平方减1得到的数为（2n+1）2-1=4n2+4n=4（n2+n）=4n（n+1），再由4n（n+1），必定能被4整除进行解答即可．
（2）根据奇数的平方减1得到的数为（2n+1）2-1=4n2+4n=4（n2+n）=4n（n+1），再由4n（n+1），必定能被4整除进行解答即可．
（1）∵n是整数，
∴2n必是偶数，
∴2n+1必是奇数；
（2）奇数的平方减1得到的数应是8的倍数．
由（1），奇数的平方减1得到的数为（2n+1）2-1=4n2+4n=4（n2+n）=4n（n+1）
可知其必定能被4整除，
又n（n+1）必定是偶数，故这个数是8的倍数．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查的是整数奇偶性及整除问题、因式分解的应用，能根据题意得出2n必是偶数，2n+1必是奇数是解答此题的关键．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
（2008•花都区一模）下图中，符合安全用电原则的做法是（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗