如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF//BE.CF和BD一定相等,Why?

唔鍾意 1年前 已收到6个回答 举报
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tevy 幼苗

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因为CF//BE,所以角FCD=角EBD（内错角）,
又因为D是中点,所以CD＝BD,
且角FDC=角DEB（对顶角）
所以三角形CFD与三角形BED全等
所以CF=BE
不过CF和BD就不一定相等了.

1年前

1

wode767 幼苗

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因为三角形BED与三角形CFD全等阿，角边角，角EBD=角FCD，BD=DC，角BDE=角CDF

1年前

2

海青社长_ii 幼苗

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是的，用三角形全等的角角边定理判定

1年前

1

clg520 幼苗

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解:在△BDE和△CFD中
∠CDF=∠BDE(对顶角相等)
BD=DC(中线定义)
∠FCD=∠BDE(两直线平行 内错角相等)
∴△BDE全等于△CFD(A.S.A)
又∵△BDE全等于△CFD(A.S.A)
所以CF=BD(全等三角形对应边相等)

1年前

1

jasminyy 幼苗

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是的，用三角形全等的角角边定理判定

1年前

1

双gg 幼苗

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解:因为在△BDE和△CFD中
∠CDF=∠BDE
BD=DC
∠FCD=∠BDE
∴△BDE全等于△CFD
又∵△BDE全等于△CFD
所以CF=BD 疒虍

1年前

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