某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个填空题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确

（I）“记这名同学回答第1个选择题正确的事件为A ₁ ，回答第2个选择题正确的事件为A ₂ ，回答填空题正确的事件为A ₃ ”，
则这名同学回答这三个问题都不正确这个事件为
.
A 1 •
.
A 2 •
.
A 3 ，
故 P=P(
.
A 1 •
.
A 2 •
.
A 3 ) = (1-
4
5 )×(1-
4
5 )×(1-
1
2 )=
1
50 ． …（6分）
（II）由题意知，得分ξ的取值分别为100，300．
总得分为100分的概率为 P 1 =P( A 1 • A 2 •
.
A 3 + A 1 •
.
A 2 • A 3 +
.
A 1 • A 2 • A 3 )
= P( A 1 • A 2 •
.
A 3 )+P( A 1 •
.
A 2 • A 3 )+P(
.
A 1 • A 2 • A 3 ) =
4
5 ×
4
5 ×
1
2 +
4
5 ×
1
5 ×
1
2 +
1
5 ×
4
5 ×
1
2 =
12
25 ．
总得分为300分的概率为

P 2 =P( A 1 • A 2 • A 3 ) =


4
5 ×
4
5 ×
1
2 =
8
25 ，
故 P= P 1 + P 2 =
4
5 ．…（12分）