M={x|x=3n+1,n∈Z}N={x|x=4n+3,n∈Z}求M∩N=?,要解题过程

M={x|x=3n+1,n∈Z}N={x|x=4n+3,n∈Z}求M∩N=?,要解题过程
高一数学题.急啊! 还有 麻烦说清楚点 好理解
答案是{x=12k+7,k∈Z}
轻歌销魂 1年前 已收到2个回答 举报
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宗哥 幼苗

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集合M x=3n+1
n按照除以4得到的余数分类,又可以分为四类
n=4k n=4k+1 n=4k+2 n=4k+3
从而 n=4k时 x=3n+1=12k+1
n=4k+1 x=3n+1=12k+4
n=4k+2 x=12k+7
n=4k+3 x=12k+10
同理 集合N里 x=4n+3 n按照除以3得到的余数分类
n=3k 时 x=12k+3
n= 3k+1 x=12k+7
n=3k+2 x=12k+11
比较得 M N共有的元素为x=12k+7

1年前 追问

8

轻歌销魂 举报

n为什么要按照除以4得到的余数分类？

举报 宗哥

两个集合里 一个是按除以3余1的 一个是除以4余3的 你要找公共的，当然得找3和4的最小公倍数的情况

lzy5353936 幼苗

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其实就是要求M和N的重合部分嘛
显然M=.....1,4,7........
N=......0,3,7.........
容易找到一个公共的元素7
而3和4的最小公倍数是12
所以每隔12就会有一个相遇嘛：
所以答案就是：答案是{x=12k+7,k∈Z}啦啦容易找到一个公共的元素7。。 请问怎么找到...

1年前

0
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