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解题思路：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC=[1/2]AC，OB=OD=[1/2]BD，又因为△AOB的周长为25，AB=12，所以OA+OB=13，所以AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=26．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=[1/2]AC，OB=OD=[1/2]BD，
∵△AOB的周长为25，AB=12，
∴AB+OA+OB=25，
∴OA+OB=13，
∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=26．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．解题的关键是注意整体思想的应用．
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你能帮帮他们吗