一道初二的几何证明题,关于平行四边形

一道初二的几何证明题,关于平行四边形
如图,在四边形ABED中,ABC＝90度,AF平行BE交DE于点F,DC垂直BE于点 c,DC交AF于点G,且BG平行AD,求证：EF＝FC(中间那个没标字母的点是G）
xiaohua22327374 1年前 已收到1个回答 举报
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笑笑hanxiao 幼苗

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初二的,只有这种证明方法才合理.
证明：∵∠ABC=90°,CD⊥BE,
∴AB∥CD,又AD∥BG,
∴四边形ABGD是平行四边形,
∴AB=DG,
∵AF∥BE,
∴四边形ABCG也是平行四边形,GF⊥CD,
∴AB=CG,∴DG=CG,
∴GF垂直平分CD,
∴DF=CF,
∴∠FDC=∠FCD,
∵∠FCD+∠FCE=90°,∠FDC+∠E=90°,
∴∠FCE=∠E,
∴CF=EF.

1年前

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