梯形ABCD中,AD‖BC,角BCD=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O.求证：CD是圆O的切线

浩茫宇宙 1年前已收到1个回答举报

fsdaf54d4d54 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

证明：取CD中点M,连OM,
因为BO=CO
所以OM是梯形的中位线
所以OM∥AD,OM=(AD+BC)/2
因为AD+BC=AB
所以OM=AB/2,
所以M在圆O上,
因为角BCD=90°
所以OM⊥CD
所以CD是圆O的切线

1年前

可能相似的问题

梯形ABCD中 AD∥BC ∠ABC=2∠BCD=90°

1年前1个回答
已知直角梯形abcd中,ad平行bc,角bcd=90度,bc=cd=2ad

1年前3个回答
已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，△BCD为等边三角形，且AD=2，求梯形ABCD的周长．

1年前3个回答
已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，△BCD为等边三角形，且AD=2，求梯形ABCD的周长．

1年前1个回答
已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，△BCD为等边三角形，且AD=2，求梯形ABCD的周长．

1年前1个回答
（2008•荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°

1年前
如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的周长

1年前7个回答
如图,在梯形ABCD中,AD‖CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,AD=√ 5

1年前3个回答
直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2

1年前1个回答
已知,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,DC=5 m,BC=10 cm,AD=6

1年前2个回答
（2007•金山区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC=5，AD=2，

1年前
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,三角行BCD为等腰三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的周

1年前4个回答
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．

1年前1个回答
如图4,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD,分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方

1年前
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点

1年前5个回答
如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点

1年前
如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点

1年前
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于____

1年前3个回答
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于____

1年前2个回答
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,BC=2CD,AB=BC,求角ACD的度数

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答