一个初动能为Ek的带电粒子a（不记重力）,水平射入两块带等量异种电荷的平行金属板间,飞出时的动能为3Ek,如果该粒子飞出

第一次飞出时：设速度为v,x为水平位移,y为竖直位移
Ek+2Ek=3Ek ①
Ek=(mv^2)/2 ②
2Ek=Eqy ③
y=(at^2)/2 ④
t=x/v ⑤
第二次飞出时:设速度为第一次的λ倍,即速度为λv
由⑤得x/λv=t/λ,将t代入④得位移等于y/λ^2,继续代入③
得:2Ek/λ^2 ⑥
将λv代入②得:λ^2Ek ⑦
⑥+⑦=4.5Ek
即2Ek/λ^2+λ^2Ek =4.5Ek
解出λ^2=4或1/2
所以λ=2或根号2/2
即速度应为原来的2倍或根号2/2倍
这里2345式运用了函数的知识,

设电场力为F，粒子质量为m，板长为L，加速度为a
第一次入射：初速度为V，初动能Ek=0.5mV^2
运动时间为t=L/V，
竖直方向位移为Y=0.5at^2 ，
电场力做功为W=F*Y。
第二次入射：初速度为nV，参考上面的公式得
初动能为n^2*Ek
运动时间为t/n
竖直方向位移Y/ n^2
电场力做功为W/...

如果不计重力的话，电场力做的功应全部转化为动能，动能变化为3-1=2Ek，如果飞出为4.5Ek，则初动能为4.5-2=2.5Ek，又因为Ek=(1/2)×m×v^2
所以因变为原来的v2/v1=√2.5=1.58