如图所示，在坐标原点O处有一波源S，它沿y轴做频率为50Hz，振幅为2cm的简谐振动，形成的波可沿x轴正、负方向传播，波
如图所示，在坐标原点O处有一波源S，它沿y轴做频率为50Hz，振幅为2cm的简谐振动，形成的波可沿x轴正、负方向传播，波速为20m/s，开始振动时S恰好通过O点沿y轴正方向运动，求：（1）当S完成第一次全振动时刻的波形图；
（2）如果波传到坐标为x1=2.7m的M点时，还要经过多少时间波才能传到N点？波传到N点时质点M在什么位置？
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解题思路：（1）由公式可得求出波长，S完成一次全振动波向两端分别传播一个波长，再画出波形；
（2）由对称性可知传到x2=-2.9 m处与传到x=2.9 m处所用时间相同，由公式t=[x/v] 求得波传到x1=2.7m和x2=2.9m的时间，再求解所求时间．根据时间与周期的关系，分析N、M位置的关系．
（2）由对称性可知传到x2=-2.9 m处与传到x=2.9 m处所用时间相同，由公式t=[x/v] 求得波传到x1=2.7m和x2=2.9m的时间，再求解所求时间．根据时间与周期的关系，分析N、M位置的关系．
（1）由波速公式v=λf得，λ=[v/f]=[20/50]m=0.4m，S完成一次全振动波向两端分别传播一个波长，再画出波形图如图所示：
（2）由对称性可知传到x2=-2.9 m处与传到x=2.9 m处所用时间相同．则
t1=[OM/v]=[2.7/20]s=0.135s
t2=[ON/v]=[2.9/20]s=0.145s
故△t=0.01s
该波的周期为T=[1/f]=0.02s，则△t=[1/2]T，故当波传到N点时，M点已经重新回到平衡位置且向下运动．
答：
（1）画出波形图如图所示．
（2）如果波传到坐标为x1=2.7m的M点时，还要经历0.01s时间波才能传到坐标为x2=-2.9m的N点，波传到N点时质点M在平衡位置且向下运动．
点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
考点点评： 本题要抓住对称性，S在振动过程中，波向两端同时传播，故波形图应同时画出两端的波形图．
1年前
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