如图所示为交流发电机示意图．匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=
如图所示为交流发电机示意图．匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以ω=50| 2 |
（1）S断开时，电压表示数；
（2）电键S合上时，电压表和电流表示数；
（3）电阻R上所消耗的电功率；
（4）通过电阻R的瞬时电流的表达式．
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解题思路：（1）K合上后电压表测量外电压的有效值，先求出电动势最大值，其有效值为最大值的22，然后结合闭合电路欧姆定律求出电压表读数；（2）根据闭合电路欧姆定律可求得电流表及电压表的示数；（3）根据电压的有效值求解R的功率．（4）根据电流的最大值及起点可以得出其瞬时表达式．
（1）角速度ω=2πf=2π×[100/π]=200rad/s
感应电动势的最大值为 Em=NBSω=100×0.5×100×10-4×200=100V
电动势的有效值为：E=
2
2Em=50
2V=70.7V；
S断开时，电压表示数为电源的电动势；故示数为70.7V；
（2）K合上后，电压表测量电阻R两端的电压，则电压表示数：U=[R/R+r]E=[9/9+1]×70.7V=63.63V
电流最大值为Im=
Em
R+r=[100/10]A=10A
则电流表示数I=
Im
2=5
2A；
（3）K合上后电阻R上消耗的功率是 P=
U2
R=
63.632
9J=450J
（4）图示位置感应电流最大，则瞬时值表达式为余弦表达式：i=Imcosωt=10cos200t A；
答：
（1）K断开时电压表示数为70.7V；
（2）S闭合后电压表的读数是63.63V；电流表示数为5
2A
（3）K合上后电阻R上消耗的功率是450J
（4）K合上后，以图示位置为计时零点，电流瞬时值的表达式为10cos200t A．
点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；电功、电功率；正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．
考点点评： 此题解题时要注意求电量q=It中I应该取平均值，求功率要用有效值．
1年前
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