某学校宿舍12间住80人,大房间8人,中房间7人,小房间5人,中房间多一些,各有房间多少

设大房间x 中房间y 小房间 z (x>0,y>0,z>0 且x,y,z 为整数)
由题目已知 x+y+z=12 式 1
8x+7y+5z=80 式 2
y>x 且y>z
1式*5 5x+5y+5z=60 式 3
式2-式3 3x+2y=20
假设 x为偶数 3x为偶数 20减去偶数还是偶数 可以被2整除
假设 x为奇数 3x为基数 20减去奇数还是奇数 不可以被2 整除 所以x只能是偶数
那么如果x=2,y=7 符合题目要求 y>x
如果x=4, y=4,不符合题目要求,中中房间多一些
所以 x=2 y=7 z=3