有2000盏亮着的拉灯,先2的倍数拉一下,再3的倍数拉一下,最后5的倍数拉一下,还有几盏灯亮着?

这是利用容斥原理的题目.
先算灭了的：
1、灭2后改变的：2000除以2=1000盏
2、灭3后改变的:2000除以3=666盏
3、灭5后改变的：2000除以5=400盏
拉了两次因而还亮着的：
1、同时被2、3整除：2000除以6=333盏
2、同时被2、5整除：2000除以10=200盏
3、同时被3、5整除：2000除以15=133盏
实则共333+200+133-66-66-66=468
拉了三次又灭了的：
同时被2、3、5整除：2000除以30=66盏
所以此时灭了的;1次的932（已减去两次的）+三次的66=998盏
此时还亮着的：2000-998=1002盏