已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，（a∈R），若|z1−.z2| ＜ |
已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，（a∈R），若|z1−
| ＜ |z1|，则a的取值范围是______．
. |
| z2 |
赞 菲菲文芳 幼苗
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解题思路：首先整理复数，把两个复数整理成最简形式，写出复数的共轭复数，做差，写出要用的向量的模，解不等式，求出a的范围．
∵复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，
∴z1＝
−1+5i
1+i＝
(−1+5i)(1−i)
(1+i)(1−i)=2+3i
z2=a-2-i，
∴z1−
.
z2＝4−a+2i，
∵|z1−
.
z2| ＜ |z1|，
∴a2-8a-7＜0，
∴1＜a＜7
故答案为：（1，7）
点评：
本题考点： 复数求模．
考点点评： 本题考查复数的求模，在运算过程中注意复数的除法运算和复数的模长的表示，注意一元二次不等式的整理和求解集．
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你能帮帮他们吗