若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2,求x,y,z.

若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2,求x,y,z.
请把所有步骤写出来.不要跳步.本人比较笨
天才也是人 1年前 已收到2个回答 举报
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天天33803 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

题目不太清楚,如果是(9/8)^x=2,则有x=log(9/8为底）2的对数以此类推

1年前

6

群恋君 幼苗

共回答了40个问题 举报

(9^x/8^x)*(10^y/9^y)*(16^z/15^z)=2
(3^2x/2^3x)*(2^y*5^y/3^2y)*(2^4z/3^z*5^z)=2
所以3^(2x-2y-z)*2^(y-3x+4z)*5^(y-z)=2^1
所以2x-2y-z=0 (1)
y-3x+4z=1 (2)
y-z=0 (3)
(1)×3+(2)×2
-4y+5z=2 (4)
(3)×5+(4)
y=2
z=y=2
x=(2y+z)/2=3

1年前

2
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