如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半R=0.8m的圆环剪去了左上角1350的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R．用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t一2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道．g=10rn/s2，求：（1）小物块m2到达P点时的速度是多少？
（2）BD间的距离；
（3）判断m2能否沿圆轨道到达M点．
赞 karonine 幼苗
共回答了19个问题采纳率：100% 举报
解题思路：（1）由位移与时间关系可解得初速度与加速度；再由平抛运动规律可求得P点的速度；
（2）由位移与时间关系可求得BD间的位移；
（3）由动能定理可求得小物块的速度，假设能到达最高点，根据假设法可判断物体能否到达M点．
（2）由位移与时间关系可求得BD间的位移；
（3）由动能定理可求得小物块的速度，假设能到达最高点，根据假设法可判断物体能否到达M点．
（1）由小物块m2过B点后其位移与时间的关系为：x=6t-2t2
得：v0=6m/s，a=-4m/s2
设小物块m2由D点以速度vD做平抛运动，则落到P点时其竖直速度为：
vy=
2gR=
2×10×84m/s
由
vy
vD=tan45°
得：vD=4m/s，vP=
vy
cos45°=4
2m/s
（2）由v2-v02=2as可得BD间的位移为：
x1=
v2D−
v20
2a=
42−62
2×(−4)=2.5m；
（3）当小物块m2沿轨道到达M点时，设其速度为vM，从P点到M点，满足
[1/2]m2vM2=[1/2]m2vD2-
2
2m2gR，
得：vM2=16-8
点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．
考点点评： 本题考查查动能定理、平抛运动及运动学公式的应用，要注意正确分析物理过程，并做好受力分析，再选择合适的物理规律求解．
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗