A=1 0 0,0 1 0,0 2 1 求它的特征值和特征向量 我求得是1 那么算出来X1 X2 X3 不就全为0了么?

A=1 0 0,0 1 0,0 2 1 求它的特征值和特征向量 我求得是1 那么算出来X1 X2 X3 不就全为0了么?有错么?
txcw 1年前 已收到1个回答 举报
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sherbet 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

|A-λE|=(1-λ)^3,所以特征值为 1,1,1
A-E =
0 0 0
0 0 0
0 2 0
-->
0 1 0
0 0 0
0 0 0
(A-E)X=0的基础解系为 (1,0,0)^T,(0,0,1)^T
所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(1,0,0)^T+c2(0,0,1)^T

1年前

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