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解题思路：利用诱导公式将条件化简即可得到结论．
∵[5π/12]+θ+[π/12]-θ=[π/2]，
∴[π/12]-θ=[π/2]-（[5π/12]+θ），
∴sin（[π/12]-θ）=sin[[π/2]-（[5π/12]+θ]=cos（[5π/12]+θ），
∴sin（[π/12]-θ）=cos（[5π/12]+θ）=[1/7]，
故答案为：[1/7]
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题主要考查三角函数值的计算，利用诱导公式是解决本题的关键，比较基础．
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